Friday, 24 January 2020

Cara Mudah Memahami Simetri dan Pencerminan dalam Pelajaran Matematika

Assalamualaikum, Sobat Ratujaya_Satu,

Simetri dan Pencerminan merupakan materi pokok yang diajarkan mulai dari jenjang sekolah dasar. Materi ini mengajarkan peserta didik untuk memiliki kompetensi kecerdasan ruang sedini mungkin. Sebab, pemahaman dan pengetahuan tentang simetri dan pencerminan banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Cara memahami simetri dan pencerminan

Konsep dasar mengenai simetri di jenjang sekolah dasar menuntut pembelajaran yang riil. Artinya, pembelajaran yang dilaksanakan di dalam kelas dilaksanakan dengan nyata dan dirasakan siswa. Apalagi simetri merupakan pembelajaran trigonometri yang menuntut peserta memahaminya lebih konkret.

Lantas, bagaimana mempelajari simetri?


Untuk memahaminya, terlebih dahulu mengenalkan pengertian dari Simetri, sumbu simetri, dan jenis-jenis simetri.

Pengertian Simetri


Suatu bangun dikatakan simetri apabila bangun tersebut mampu saling menutupi ketika dilipat maupun diputar. Penentuan simetri dapat dilakukan dengan cara dilipat atau diputar. Sehingga, simetri memiliki dua jenis, yaitu simetri lipat dan simetri putar.


Simetri Lipat


Simetri lipat adalah bangun simetris dari suatu garis bantu yang membagi dua daerah suatu bangun dan luas hasil lipatannya dapat saling menutupi. Garis simetri lipat disebut dengan sumbu simetri.

Cara pembelajaran yang dilakukan guru adalah dengan menggunakan media pembelajaran riil/konkret. Misalnya: Media Kertas  HVS.

Buatlah suatu bangun datar dengan kertas HVS. Misalnya bangun persegi panjang. Kemudian, siswa mencari cara melipat agar lipatan tersebut membagi habis bangun persegi panjang tersebut.

Jika siswa benar-benar menemukan caranya, maka garis lipatan-lipatan yang ada dalam kertas HVS tersebut akan tampak seperti gambar di bawah ini:

Cara menentukan sumbu simetri lipat pada persegi panjang

Garis-garis yang dapat membagi habis dua bangun tersebut disebut dengan garis sumbu simetri. Siswa dapat menghitung jumlah garis tersebut untuk menentukan berapa banyak jumlah sumbu simetri pada bangun yang sedang dipraktekkan.


Simetri Putar

Untuk memahami Simetri putar adalah dengan cara memutarkan bangun datar tersebut melalui satu titik dimana titik tersebut menjadi tumpuan  agar dapat menempati posisinya dari awal.

Cara mengajarkan kepada siswa adalah dengan menyediakan kertas karton dan HVS.

Misalnya, siswa diminta untuk mencari simetri putar pada persegi panjang. Maka caranya, siswa diminta menggambar bangun persegi di kertas karton. Kemudian, siswa membuat lagi bangun persegi yang ukurannya sama dengan yang gambar. Kemudian, siswa diminta untuk memutar persegi panjang HVS dalam kertas karton. Berikut tampilannya:
proses simetri putar pada persegi panjang


Siswa akan menemukan berapa banyak putaran yang diperlukan agar kertas HVS dapat menempati ruang/bingkai pada kertas karton.

Dengan demikian, siswa dapat menemukan berapa banyak simetri putar pada bangun datar yang sedang dibuat, dalam prakte ini adalah simetri putar pada bangun persegi panjang.

Setelah melaksankanan praktek di atas, saatnya guru membimbing siswa untuk membuktikan jumlah simetri bangun datar yang lain. Setelah itu, cocokkan dengan jawaban berikut ini:

Nama Bangun Sumbu Simetri Simetri Lipat Simteri putar
simetri pada segitiga sama kaki
Segitiga Sama Kaki
1 1 0
simetri pada sama sisi
Segitiga Sama Sisi
3 3 3
simetri pada segitiga sembarang
Segitiga Sembarang
0 0 0
simetri pada segitiga sama kaki
Segitiga Sama Kaki
1 1 0
simetri pada persegi panjang
Persegi Panjang
2 2 2
simetri pada persegi
Persegi
4 4 4
simetri pada jajargenjang
Jajargenjang
0 0 2
simetri pada trapesium sama kaki
Trapesium Samakaki
1 1 0
Simetri pada trapesium siku siku
Trapesium Sikusiku
0 0 0
simetri pada layang layang
Layang-layang
1 1 0
simetri pada belah ketupat
Belah Ketupat
1 1 0
simetri pada lingkaran
Lingkaran
Tak terhingga tak terhingga tak terhingga


Pencerminan


Pencerminan suatu bangun adalah proses pembuatan bayangan suatu bangun sehingga bayangan tersebut sama dengan bangun yang dicerminkan.

Suatu bangun dapat dicerminkan terhadap garis cermin membentuk bangun yang sama besar dan saling berhadapan. Pencerminan suatu bangun datar membentuk bangun datar lain yang disebut bangun datar bayangan.
Pencerminan pada segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku ⊿DEF dicerminkan oleh garis M menghasilkan bangun bernama segitiga siku-siku ⊿ D’E’F’ Pencerminan suatu bangun menghasilkan bayangan yang tampak sama dengan bangun tersebut. Berikut sifat-sifat dari pencerminan suatu bangun:
  1. Bayangan hasil pencerminan memiliki ukuran yang sama dengan bangun datar aslinya.
  2. Jarak antara benda aslinya dengan garis cermin sama panjangnya dengan jarak antara bayangan hasil pencerminan terhadap garis cermin.
  3. Garis titik-titik dari benda aslinya terhadap cermin adalah tegak lurus, begitupun garis titik-titik dari cermin terhadap bayangan.
Perhatikan langkah-langkahnya dalam menyelesaikan soal terkait dengan pencerminan berikut ini:

  1. Perhatikan gambar berikut!
    contoh Soal tentang Pencerminan
    Gambar bangun datar di atas jika dicerminkan terhadap sumbu m hasilnya adalah . . .
    1. contoh soal pencerminan pada opsi A
    2. opsi B pada contoh soal pencerminan
    3. opsi C pada soal pencerminan
    4. opsi D pada soal pencerminan

    Pembahasan:
    Langkah-langkah dalam menyelesaikan soal tentang pencerminan, agar peserta dapat menyelesaikan soal HOTS adalah:
    • Beri nama tiap titik sudut benda asli
    • Buat garis titik-titik (garis bantu)
    • Jarak (panjang) terhadap cermin sama dengan jarak (panjang) bayangan terhadap cermin
    • jarak atau garis bantu dengan cerman harus tegak lurus atau membentuk sudut 90o
    • Beri nama tiap titik sudut bayangan
    Gambarnya:
    pembahasan soal hots tentang pencerminan
    Kesimpulan Jawaban: B
  2. Pencerminan bangun datar yang benar ditunjukan oleh gambar . . .
    1. contoh soal memilih hasil pencerminan
    2. Soal tentang pencerminan memilih hasil yang benar
    3. pencerminan opsi C pada soal
    4. opsi 2D
    Pembahasan:

    Langkah-langkah dalam menyelesaikan soal tentang pencerminan, agar peserta dapat menyelesaikan soal HOTS adalah:
    • Beri nama tiap titik sudut benda asli
    • Buat garis titik-titik (garis bantu)
    • Jarak (panjang) terhadap cermin sama dengan jarak (panjang) bayangan terhadap cermin
    • jarak atau garis bantu dengan cerman harus tegak lurus atau membentuk sudut 90o
    • Beri nama tiap titik sudut bayangan
    Gambarnya:
    contoh pembahasan soal pencerminan
    Kesimpulan Jawaban: C
    Demikianlah pembahasan singkat, cara memahami simetri dan pencerminan dalam pelajaran Matematika.
Share ya...

Silakan berkomentar dengan bijak. Komentar Anda tidak segera muncul karena diatur moderasi komentar. Komentar Anda akan muncul setelah kami menyetujuinya. Komentar dengan mencantumkan link aktif, unsur sara, ataupun yang melanggar TOS kami tidak akan dipublikasikan. Terima kasih
EmoticonEmoticon